千秋

一、整除与最大公因数 定理 1：整除的线性组合性质 若 $$ d\mid a,\qquad d\mid b, $$ 则对任意整数 $x,y$，都有 $$ \boxed{d\mid ax+by}. $$ 证明： 由整除的定义，存在整数 ...

先看一道典例。（手动@鸽姬布） 用对合的方式看（这段看不懂忽略即可）点$P$作为对合中心，确立了$A,B$之间的一个对合，记为$\sigma{P}$。$A,B$经过定点$Q$透视后的像$C,D$之间也应该满足对合关系，记这个对合的中心...

用双曲函数记住一组对数不等式 残留了一点ai味，因为文章大体结构是ai写的，勿在意（。 高中数学极值点偏移问题中经常见一组看起来很难记的不等式： $$ \frac{x^21}{x^2+1} < \frac{2(x1)}{x+1} < ...

由CS不等式，易得 $$ \left( \frac{a^2}{x} + \frac{b^2}{y} \right)(x+y)\geq (a+b)^2 $$ 当$\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}$时取等 此时有 $$ ...

本文未完成，正在施工。预计九月前写完。 高中圆锥曲线的题目经过变形都一般能归化到这些子问题，这篇文章梳理这些子问题，给出典例（不会给具体解法），并给出对应的解法名称与链接。 如果你不知道对合或极点极线并不影响阅读本文，观察例子的普遍形...